当我被要求计算SARS-CoV-2在世界范围内的总量时BBC Radio 4.展示 ”或多或少“我将承认我不知道答案是什么。我的妻子建议将是奥运游泳池的规模。“无论是那个还是一茶匙,”她说。“这通常是一种或另一种问题。”

那么如何设置计算总量真实的近似值?幸运的是,我有一些具有这些大规模的信封估计的表格,为我的书进行了许多人生死的数学然而,在我们踏上这个特殊的数值旅程之前,我应该清楚这是基于最合理的假设的近似值,但我很乐意承认可能有哪些地方可以改善它。

那么从哪里开始呢?我们最好先算一下有多少SARS-CoV-2世界上有很多粒子。要做到这一点我们需要知道有多少人被感染(我们假设人类而不是动物是病毒最重要的宿主。)

根据统计网站我们的数据在美国,有50万人的艾滋病毒检测呈阳性冠状病毒每一天。然而,我们知道,许多人不会被列入这一统计数字,因为他们没有症状或选择不接受检测,或因为在他们的国家不容易获得广泛的检测。

使用统计和流行病学建模美国卫生计量与评估研究所(Institute for Health Metrics and evaluation)估计,每天被感染的真实人数为更像是300万

目前每个感染者携带的病毒量(他们的病毒载量)取决于他们被感染的时间。平均而言,病毒载量的上升和峰值约为感染后六天,之后他们稳步下降。

在现在感染的所有人的中,那些被昨天被感染的人将稍微贡献到总数。那些被感染了几天前的人会贡献一点。那些感染三天前的人还有一点。平均而言,感染六天前的人将具有最高的病毒载荷。这种贡献将拒绝被感染七年或八个或九天前的人等等。

我们需要知道的最后一件事是,人们在感染过程中携带的病毒粒子的数量。因为我们大致知道病毒载量随时间的变化,所以可以估计出病毒载量的峰值。一个未发表的研究获取每个病毒粒子的数量数据克在感染的猴子中的一系列不同组织并按比例放大组织的大小代表人类。他们粗略估计峰值病毒载量在10亿到1000亿病毒颗粒之间。

让我们使用估算值的上限,这样我们就可以在最后得到对总容量的高估。当你把所有的病毒载量的贡献的每三百万人感染的前几天(假设这三百万率大约是常数),然后我们发现大约有二百亿亿(2×10¹⁸或二十亿)病毒粒子在任何时候。

这听起来是个很大的数字,确实如此。它大致和地球上的沙粒数量。但是在计算总量时,我们必须记住SARS-COV-2粒子非常小。直径范围为80至120纳米的估计值。一纳米是十亿分钟的米。为了使其透视,SARS-COV-2的半径比人的头发大约1000倍。让我们在随后的计算中使用直径为100纳米的平均值。

计算出单个的体积球形病毒粒子我们需要使用一个球体的体积公式,毫无疑问,它就在每个人的嘴边:

V = 4 π r³/3

假设SARS-CoV-2的半径为50纳米(在估计范围的中心)为值r,一个病毒粒子的体积计算为523 000纳米³。

用这个非常小的批量乘坐非常大的我们先前计算的粒子数,并将其转换成有意义的单位,得到的总体积约为120毫升(ml)。如果我们想把所有这些病毒粒子放在一个地方,那么我们需要记住,球体并不能完美地组装在一起。

近球包装

如果你想想你可能在杂货店看到的橘子金字塔,你会记得它占据的很大一部分空间是空的。事实上,你能做的最好的减少空间是一种被称为“闭合球体包装”的结构,其中空间占总体积的26%。这增加了总数聚集量SARS-COV-2颗粒至约160ml,容易小到足以适合大约六个射击眼镜。甚至占据直径估计和核算的上端刺突蛋白的大小所有的SARS-COV-2仍然不会填充可乐可以。

事实证明,SARS-CoV-2的总量介于我妻子粗略估计的茶匙和游泳池之间。令人惊讶的是,过去一年所造成的所有麻烦、破坏、苦难和生命损失,可能只是历史上最糟糕的饮料的几口而已。谈话

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图像信用:皮特LinforthPixabay.

我是数学生物学的高级讲师,也是一名作家。在我的第一本书《生与死的数学》(https://amzn.to/2MkmdcM)中,我探索了改变人生事件的真实故事,在这些事件中,数学的应用(或错误应用)发挥了关键作用:基因缺陷导致的病人残疾,算法缺陷导致的企业家破产;流产的无辜受害者…

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